Fizik, Matematik, Elektrik, Geometri ve mantık soruları

[DreiMalAli]

2 saat önce, kavak yazdı:

En az mı, yoksa en çok daire mi? 

Bence en az 4 tane.

En çok kaç daire sığdırabiliriz demek istemiştim.

Sence neden 4 tane?

Sevgiler

 

[kavak]

11 saat önce, DreiMalAli yazdı:

En çok kaç daire sığdırabiliriz demek istemiştim.

Sence neden 4 tane?

Sevgiler

 

Okuldayken matematik öğretmenimiz bazı durumlarda  kara tahtaya bakarak çözümlemenin çok zaman kazandırabileceğini söyleyip dururdu. Ben de ortadaki boşluğa bakarak en az 4 dairenin sığacağını düşündüm.

Küçük dairelerin yarı çapı diğerleri gibi aynı olacaksa eğer, sayıları daha az olmalı.  Bakarak bulduğum cevap 1 daire. 

[gun]

Benim tahminimde daireler arsında 8 boşluk olduğuna göre 8 daire.

Ama küçük dairelerin yarıçap  hesabını yapamadım iki bilinmeyenli oluyor.

Bilgisayar programı yazabilsem yinemeli  hesap ile çözebilirdim.

Resmin Geogebra bağlantısı atamadım. Üyelik istedi.

https://www.geogebra.org/classic

[DreiMalAli]

13 saat önce, kavak yazdı:

Okuldayken matematik öğretmenimiz bazı durumlarda  kara tahtaya bakarak çözümlemenin çok zaman kazandırabileceğini söyleyip dururdu. Ben de ortadaki boşluğa bakarak en az 4 dairenin sığacağını düşündüm.

Küçük dairelerin yarı çapı diğerleri gibi aynı olacaksa eğer, sayıları daha az olmalı.  Bakarak bulduğum cevap 1 daire. 

Öyleyse muhtemelen Ramanujan ile kan bağın vardır veya Ramanujan'ın inkarne olmuş halisindir. Sen yine bakmış ve düşünmüşsün, Ramanujan ne bakardı ne de düşünürdü, hatta ispat nedir, onu bilmezdi. Ama hayal dünyasında canlandırır,  defterine yazardı. Sonuç olarak hep doğruydu. Ama anlı şanlı proflara ispat gerekli olduğundan ispatlamak/yanlışlamak için uğraşır dururlardı. Maalesef genç yaşlarda öldü.

Alıntı

Küçük dairelerin yarı çapı diğerleri gibi aynı olacaksa eğer, sayıları daha az olmalı.  Bakarak bulduğum cevap 1 daire.

Tamam, Ramanujan'sın, bakarak bulursun, anladık, da, @gun arkadaşımıza çizim gerek, hesap gerek, ispat gerek... Gerek de gerek! 🫠

Sevgiler

[DreiMalAli]

3 saat önce, gun yazdı:

Benim tahminimde daireler arsında 8 boşluk olduğuna göre 8 daire.

Ama küçük dairelerin yarıçap  hesabını yapamadım iki bilinmeyenli oluyor.

Bilgisayar programı yazabilsem yinemeli  hesap ile çözebilirdim.

Resmin Geogebra bağlantısı atamadım. Üyelik istedi.

...

https://www.geogebra.org/classic

Basit bir çözüm yolu olarak şu şekle ne dersin?

Küçük dairelerin yarıçapına r, büyüğünkine R dersek...

N2-M2-M3 üçgeninden a hesaplanır. Peşinden b, nihayetinde c hesaplanır. c hesaplandığında r ile R arasında genel bir bağlantı bulunmuş olur. (Bu bağlantı bir daire içine, şekildeki gibi, birbirine teğet 8 tane küçük dairenin çizilebilmesi şartıdır. Her neyse..). İsteyen tabi R yerine sayısal bir değer verir, r yarıçapını hesaplar. Veya tersine r yerine sayısal bir değer vererek büyük dairenin yarıçapı R'i hesaplar.

Küçük dairenin yarıçapı bilindiğine göre, yerleştireceğimiz daireleri, diğer daireleri kesmeden,  ortadaki boşluğun neresine yerleştirelim ki, ortadaki boşluğa mümkün olduğu kadar çok daire yerleştirebilelim.

Sevgiler

[gun]

22 saat önce, DreiMalAli yazdı:

Basit bir çözüm yolu olarak şu şekle ne dersin?

Küçük dairelerin yarıçapına r, büyüğünkine R dersek...

N2-M2-M3 üçgeninden a hesaplanır. Peşinden b, nihayetinde c hesaplanır. c hesaplandığında r ile R arasında genel bir bağlantı bulunmuş olur. (Bu bağlantı bir daire içine, şekildeki gibi, birbirine teğet 8 tane küçük dairenin çizilebilmesi şartıdır. Her neyse..). İsteyen tabi R yerine sayısal bir değer verir, r yarıçapını hesaplar. Veya tersine r yerine sayısal bir değer vererek büyük dairenin yarıçapı R'i hesaplar.

Küçük dairenin yarıçapı bilindiğine göre, yerleştireceğimiz daireleri, diğer daireleri kesmeden,  ortadaki boşluğun neresine yerleştirelim ki, ortadaki boşluğa mümkün olduğu kadar çok daire yerleştirebilelim.

Sevgiler

Onu buldumda içeriye konulacak 8 küçük dairenin çapını bulamıyorum. Küçük dairelerin yarısına yakın ama tam eşit değil.

https://www.desmos.com/calculator/uymfnmyvcn

desmos ile çizdim. içeriye konulacak dairelerin çapını bulursak onlarıda yerleştiririz.

 

r1 sürgüsü kırmızı dairenin çapı. Rulman gibi oldu. 

[gun]

32 dakika önce, gun yazdı:

Onu buldumda içeriye konulacak 8 küçük dairenin çapını bulamıyorum. Küçük dairelerin yarısına yakın ama tam eşit değil.

https://www.desmos.com/calculator/uymfnmyvcn

desmos ile çizdim. içeriye konulacak dairelerin çapını bulursak onlarıda yerleştiririz.

 

r1 sürgüsü kırmızı dairenin çapı. Rulman gibi oldu. 

İçine koyacağımız daireler küçük daireler ile aynı çaptamı olacak? Farklı  çapta olabilir mi?

[DreiMalAli]

12 dakika önce, gun yazdı:

İçine koyacağımız daireler küçük daireler ile aynı çaptamı olacak? Farklı  çapta olabilir mi?

Evet, ortadaki boşluğa yerleştirilecek dairelerin yarıçapı küçük dairelerin yarıçapına eşit olacak.

Alıntı

Demekki kendimi/sorumu tam ifade edememişim ki, benim iletim/sorum değişik yorumlara neden olabiliyor, değişik anlamlara gelebiliyor. O halde bir daha deneyeyim:

Şekildeki 8 küçük dairenin yarıçapları eşittir. Bu yarıçapa r diyelim. Ortadaki boşluğa çizilecek olan dairelerin yarıçapı da r olacak, yani şekildeki küçük dairelere eşit olacaklar. Hiç bir daire diğer herhangi bir daireyi kesmeyecek. Ama daireler diğer dairelere teğet olabilirler. 

Ortadaki boşluğa bu şartlar altında kaç tane r yarıçaplı daire sığdırabiliriz?

Sevgiler

Sevgiler

[gun]

https://www.desmos.com/calculator/lh9ptzcvnv

 

Bir tane sığıyor.

3 tane olunca birbirlerine girdi.