Fizik, Matematik, Elektrik, Geometri ve mantık soruları

[gun]

6 saat önce, kavak yazdı:

Altı kere altı ne zaman 24 oldu?  

Cevap verirsem soru hemen çözülür.

 

[DreiMalAli]

Bu gün çözemedim. Ümidim yarına.

Sevgiler

[kavak]

On 25.10.2025 at 19:18, DreiMalAli yazdı:

Bu gün çözemedim. Ümidim yarına.

Sevgiler

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

[gun]

15 saat önce, kavak yazdı:

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

Bu tip soruların birden fazla çözümleri olabiliyor.

Farklı çözümler çıkabilir.

 @DreiMalAli  sorularını çözen hala çıkmadı.

Onları çözebilecek yiğit delikanlılar aranıyor.

[kavak]

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

[gun]

12 saat önce, kavak yazdı:

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

ilk bulduğum 5 idi.

Sonra 15 buldum.

-10:2 kısmı aldatıyor.

[DreiMalAli]

On 27.10.2025 at 20:53, kavak yazdı:

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

🤗

Tamam, şimdi oldu. Tüyo için teşekkürler. 

6 x 6 = 24

5 x 5 = 19  

6 x 5 = 0x1E

5 x 4 = 0x14

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

21 saat önce, kavak yazdı:

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

15

Sanırım 5 saniyenin altındaydı.

Sevgiler

[kavak]

12 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

15

Sanırım 5 saniyenin altındaydı.

Sevgiler

  Çay hazır.

Artı; muhtemelen aynı ülkede yaşıyoruz. Yani yol yakın sayılabilir. 

[DreiMalAli]

On 28.10.2025 at 12:46, gun yazdı:

...

 @DreiMalAli  sorularını çözen hala çıkmadı.

Onları çözebilecek yiğit delikanlılar aranıyor.

 Basiti ve gıcığı ile başlayalım. 🤡

Alıntı

Babanın yaşı çocuğun yaşından 21 yaş daha fazla. 6 sene daha geçerse babanın yaşı çocuğun yaşının 5 katı olacak.
Sizce anne bunları biliyor mudur? 🙃  🫣

B: Babanın şimdiki yaşı
Ç: Çocuğun şimdiki yaşı

B = Ç + 21
B + 6 = 5x(Ç + 6)

Bu iki eşitliğe göre babanın şimdiki yaşı 81/4 sene = 20 sene 3 aydır, çocuğun şimdiki yaşı ise -3/4 senedir. 
Dikkat! Çocuğun yaşının işareti "eksidir"!!!
Bu eksi sayıyı, çocuk henüz doğmamış diye yorumluyoruz. Ayrıca -3/4 sene -9 ay demektir. 

Peki hamilelik ortalama ne kadar sürüyordu? Tabi ki 9 ay.
Demek ki çocuk 9 ay sonra Dünyaya gelecek!
Yani bu, döllenme şimdi olmuş anlamına gelir ki, annenin bunu bilmesi mümkün değildir.
Tabi an itibarı ile bunu baba da bilemez.
Ve hatta... Bunu ben dahi bilemem! Bilirim dersem adım röntgenciye çıkar. 😁

Sevgiler
 

[DreiMalAli]

On 09.08.2025 at 16:29, DreiMalAli yazdı:

Bir analog saat...

Saat 02:25'de akrep ve yalkovanın uçları arasındaki uzaklık 161 mm ve saat 03:35'de 199 mm ise, saat 3'te (03:00) uçlar arası uzaklık ne kadardır?
Peki saat 6'da (06:00) ve 12'de (12:00) uçlar arası uzaklık ne kadardır?

...

Saat 2:25’de analog saatın göstergelerinin konumu:

Analog saatlarda göstergeler ve göstergelerin uçlarını birleştiren çizgi bir üçgen oluşturuyor. Soruda uçlar arası uzaklık, yani üçgenin bir kenarı (u1) veriliyor.  Göstergeler arası açı ise verilen saat (2:25) ile belli olur. Bu iki veri ile üçgen hesaplamak mümkün olmadığı için ikinci bir saat (3:35) ve ikinci bir göstergeler arası uzaklık (u2) daha verilmiş.

Saat 3:35’de analog saatın göstergelerinin konumu:

Resimlerde

-            a = akrep (saat) göstergesinin uzunluğudur.

-            y = yelkovan (dakika) göstergesinin uzunluğudur.

-            B = akrep ve yelkovanın oluşturduğu açıdır

-            u1, u2 … verilen saatlarda akrep ve yelkovanın uçlarını birleştiren çizginin uzunluğudur.

Göstergeler arası açı, göstergelerin açısal hızları yardımı ile hesaplanır.
Wa ve Wy akrep ve yelkovanın açısal hızı, Ba ve By ise t zamanında kat ettikleri açılar olsun.

Yelkovan 360 derecelik bir açıyı 1 saatta kat ettiği için açısal hızı Wy = By/t = 360°/1h = 360 °/h olur.
Akrep ise 360 derecelik bir açıyı 12 saatta kat ettiği için açısal hızı Wa =Ba/t = 360°/12h = 30 °/h olur.

Kat edilen açı zamana bağlı olduğu için her değeri alabilir. Ama saat ekranı üzerinde en çok 360 derece geçerli olduğundan, 360’ı aşan değerlerden 360’ları çıkarmamız gerekir. Matematiksel söylersek, açı hesaplarında modulo işlemi uygulamamız gerekir Yani
Ba = Wa * t MOD 360
By = Wy * t MOD 360
olarak hesaplamamız gerekir.

Saat 2:25’de durum:
Saat 2:25 vaktinin saat birimi olarak zaman değeri:  t = 2+25/60 h = 2+5/12 h = 29/12 h
Akrepin aldığı açı Wa * t MOD 360 = 30*29/12 MOD 360 = 72,5° ‘dir.
Yelkovanın aldığı açı ise By = Wy*t MOD 360 = 360*29/12 MOD 360 = 150° ‘dir.
Göstergeler arası açı ise göstergelerin kat ettikleri açlar arasındaki farkın mutlak değeridir:
B = |By – Ba| = |Wy*t - Wa*t| = |150 – 72,5| = 77,5°
 

Buraya kadar gelmişken, sorudaki bütün zamanların açılarını da hesaplayayım.

Saat 3:35’de durum: t = 3+35/60 h = 3+7/12 h = 43/12 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*43/12 MOD 360 = 210°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*43/12 MOD 360 = 107,5°
B = |By - Ba| = |210 – 107,5| = 102,5°

Saat 3:00’da durum: t = 3+0/60 h = 3 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*3 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*3 MOD 360 = 90°
B = |By - Ba| = |0 - 90| = 90°

Saat 6:00’da durum: t = 6+0/60 h = 6 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*6 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*6 MOD 360 = 180°
B = |By - Ba| = |0 - 180| = 180°

Saat 12:00’de durum: t = 12+0/60 h = 12 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*12 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*12 MOD 360 = 0°
B = |By - Ba| = |0 - 0| = 0°

Soruya geri dönersek…

Saat 2:25 ve saat 3:35 verileri ile, bu saatlarda oluşan üçgenlere Kosinüs Teoremi uyguluyoruz.

u1² = 161² = a² + y² - 2*a*y*cos(77,5°)
u2² = 199² = a² + y² - 2*a*y*cos(102,5°)
Bu, ikinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklemden akrepin ve yelkovanın uzunlukları elbette hesaplanabilir. Daha kolayına ise: Q = a² + y² ve P = 2*a*y diye tanımlamaları ile erişilir. Göstergelerin (a ve y) uzunlukları değişmediği için, Q ve P de sabit kalır. P ve Q denklemlere yerleştirilirse
 

u1² = Q - P*cos(77,5°)
u2² = Q - P*cos(102,5°)
birinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklemimiz olur, işlemler basitleşir. Q ve P değerlerini saat kadrajında oluşacak her açı ve her üçgen için kullanabiliriz.
 

İkinci eşitlikten birinciyi çıkarırsak, Q yok olur, P hesaplanır:
P = (u2² - u1²) / [2* sin(12,5°)] = 31602,35…
P değeri denklemlerin birisinde yerine konulursa, Q belirlenir:
Q = u1² + P * cos(77,5°) = 32761.
Veya:
Q = u2² + P * cos(102,5°) = 32761.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 3:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u3² = a² + y² - 2 * a * y * cos(90) = Q - P * 0 = Q = 32761
u3 = 181 mm
 

B açısı 90 derece olduğu için u3 uzaklığı elbette direk Pisagor teoreminden de hesaplanabilirdi.
u3² = a² + y² = Q = 32761
u3 = 181 mm
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 6:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u4² = a² + y² - 2 * a * y * cos(180) = Q – P * (-1) = 32761 + 31602,35 = 64363,35
u4 = 253,7 mm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 6:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u5² = a² + y² - 2 * a * y * cos(0) = Q – P * (1) = 32761 - 31602,35 = 1158,65
u4 = 34,04 mm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Sorular için gerek yoktu ama göstergelerin uzunluklarını da bilmek istersek
Q = a² + y² = 32761
P = 2*a*y = 31602,35

eşitliklerinden a ve y’yi hesaplamamız mümkündür.

Kısaca…
a = P/(2*a*y),
Q = [P/(2*a*y)]² + y²,
4*y^4 + 4*Q*y² + P² = 0. Bu, dördüncü derecen bir denklemdir.
z = y² tanımı ile denklem ikinci dereceye dönüşür: 4*z² + 4*Q*z + P² = 0. Buradan 2 tane z bulunur. z’lerin karekökleri ise a ve y’dir:
a = 109,83 mm.
y = 147,87 mm.

Umarım işlem hatası yapmamışımdır.

Sevgiler

[DreiMalAli]

On 29.10.2025 at 17:34, kavak yazdı:

  Çay hazır.

Artı; muhtemelen aynı ülkede yaşıyoruz. Yani yol yakın sayılabilir. 

Çay için gelmem ama kahve için hiç bir yol uzak değildir. 🫠

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

On 23.07.2025 at 19:56, DreiMalAli yazdı:

İpucu ve/veya önbilgi amacıyla önce şu soruyu çözmeyi dene. 

...

 

ABC üçgeni içinde herhangi bir E noktası alıyoruz. AE’nin uzantısı BC kenarını D noktasında kesiyor. ABC üçgeninin B ve C köşelerini E ile birleştiriyoruz. ABC üçgeninin yüksekliği h, EBC üçgeninin yüksekliği k olsun.

DC = d
BD = e
F: CED üçgeninin alanı
G: DEB üçgeninin alanı
H: EAB üçgeninin alanı
I: CAE üçgeninin alanı
 

Üçgen alanları için şu eşitlikleri yazabiliriz:
F             = d*k/2
G            = e*k/2
F + I       = d*h/2                -->           I = d*h/2 – F       = d*h/2 - d*k/2                = d*(h – k)/2
G + H    = e*h/2                 -->           H = e*h/2 - G     = e*h/2 - e*k/2                = e*(h – k)/2

Komşu alanları oranlarsak

F/I          = k/(h – k)
G/H       = k/(h – k)
Meğer komşu alanların oranları eşitmiş:  F/I = G/H veya F/G = I/H
Ayrıca
F/G = (I + F)/(G + H) = d/e
eşitliğine bir önceki eşitliğini de katarsak,
F/G = I/H = (I + F)/(G + H)
olur.
Oranlama yönü göz önüne alındığında, hem komşu üçgenlerin oranları ve hem de komşu üçgenlerin toplamları oranları birbirine eşittirler.

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

On 21.07.2025 at 09:56, DreiMalAli yazdı:

ABC üçgeninde BD ve CE çizildiğinde oluşan üçgenlerin alanları F1, F2 ve F3 biliniyorsa, oluşan ADGE dörtgeninin alanı nedir?

Sevgiler

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Herhangi bir üçgende, oranlama yönüne dikkat edildiğinde hem komşu üçgenlerin alanları oranı ve hem de komşu üçgenlerin toplam alanları oranları eşittirler: F/G = I/H = (F + I)/(G + H). Bir önceki iletide göstermedim ama burada söylemiş olayım, komşu üçgenlerin alanları farkının oranları da bu eşitliğe eşittir:
F/G = I/H = (F + I)/(G + H) = (F - I)/(G - H).

 

Buraya kadar ip ucu ve/veya ön bilgi idi. Asıl soru ise aşağıdaki şekildeki gibi herhangi bir
ABC üçgeninde BD ve CE çizildiğinde oluşan üçgenlerin alanları F1, F2 ve F3 biliniyorsa, oluşan ADGE dörtgeninin alanı nedir?
sorusuydu.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A ile G’yi birleştirdiğimizde ADGE dörtgeninin F4 alanı, F4 = F5 + F6 olur.
F5 = ADG üçgeninin alanı
F6 = AGE üçgeninin alanı.

F5 ve F6 alanları, yukardaki alan oranları yardımı ile hesaplanabilirler. Bunun için

 

1-      CE çizgisine komşu olan üçgenlerin alanlarını oranlıyoruz:

Ve
(F1 + F5) / F2 = F6/F3        (A)
eşitliğini buluyoruz.

 

2-      BD çizgisine komşu olan üçgenlerin alanlarını oranlıyoruz:

Ve
(F3 + F6) / F2 = F5/F1        (B)
eşitliğini buluyoruz.

 

(A) ve (B) eşitliklerinden F5 ve F6 alanları (bilinen alanlar cinsinden) kolayca hesaplanabilirler:
F5 = [(F1*F3) / (F2² - F1*F3)] * (F1 + F2)
F6 = [(F1*F3) / (F2² - F1*F3)] * (F3 + F2)

F5 ve F6 alanlarının toplamı ise aradığımız F4 alanını, yani ADEG dörtgeninin alanını verir:
F4 = F5 + F6 = [(F1*F3) / (F2² - F1*F3)] * (F1 + 2*F2 + F3)

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

Çok eski sorularımdan birisi tam da yapay zekaya sorulacak sorulardandır. Bildiğiniz yapay zekaya sorun! Bakalım nasıl cevaplıyor.

Bir analog saatın 3 göstergesi var.

1- Göstergeler saat kaçta 3 eşit açı -ki tabi 120 derecedir- oluşturur.

2- Göstergeler saat kaçta 2 tane dik açı oluşturur? 

3- Göstergeler saat kaçta 2 tane eşit açı oluştururlar?

 

Sevgiler

[kavak]

Gooogle Amca´nın yapay zekası dedi ki:

 

Analog bir saatte üç göstergenin (saat, dakika ve saniye ibreleri) belirli açısal ilişkileri oluşturduğu zamanları bulmak, ibrelerin hızlarının farklı olması nedeniyle karmaşık bir matematiksel hesaplama gerektirir. İbrelerin hızları şu şekildedir:

 

• Saat ibresi: 12 saatte 360°, yani dakikada 0.5° hareket eder.
• Dakika ibresi: 60 dakikada 360°, yani dakikada 6° hareket eder.
• Saniye ibresi: 60 saniyede 360°, yani saniyede 6° veya dakikada 360° hareket eder.

Bu ibrelerin konumları sürekli değiştiği için, tam olarak aynı anda istenen açıları oluşturdukları anları kesin olarak belirlemek gerekir. Saniye ibresinin çok hızlı hareketi nedeniyle, bu tür hizalanmaların gerçekleştiği anlar genellikle sadece belirli anlık zamanlardır.

 

Soruların yanıtları, her 12 saatlik döngüde (veya daha spesifik olarak her saatte) birden fazla kez gerçekleşebilen durumları ifade eder.

 

1. Göstergeler saat kaçta 3 eşit açı (120 derece) oluşturur?
   Üç ibrenin de birbirlerine göre 120 derecelik açı oluşturduğu durumlar mevcuttur. Bu durum, ibrelerin kadranın 120 derecelik aralıklarla (örneğin 12, 4 ve 8 yönlerinde) hizalandığı anlarda gerçekleşir. Ancak, ibrelerin farklı hızları nedeniyle bu tam hizalanmanın gerçekleştiği kesin zamanı hesaplamak gerekir. En bilinen yaklaşım, saat ibresinin yaklaşık olarak 4 veya 8'i gösterdiği zaman dilimleridir.
2. Göstergeler saat kaçta 2 tane dik açı oluşturur?
   Üç ibrenin birbirine göre ikişerli olarak (Saat-Dakika, Dakika-Saniye veya Saat-Saniye) iki farklı dik açı oluşturması durumu daha karmaşıktır. Bu, ibrelerin konumlarının özel bir geometrik düzenleme oluşturduğu anlarda gerçekleşir.
3. Göstergeler saat kaçta 2 tane eşit açı oluştururlar?
   Üç ibrenin iki farklı çifti arasında eşit açıların oluştuğu durumlar da mevcuttur. Örneğin, Saat-Dakika arasındaki açının Dakika-Saniye arasındaki açıya eşit olduğu zamanlar gibi.

Bu kesin anları bulmak için matematiksel denklemler çözmek gerekir. Ancak genel olarak, bu tür hizalanmalar gün içinde birçok kez, ancak genellikle saniyenin belirli bir kesrinde gerçekleşir. Örneğin, saat 12:00'de üç ibre de çakışıktır (0 derece açı), ancak bu 3 eşit açı değildir. Saat 4:00 veya 8:00 civarında, saat ve dakika ibreleri yaklaşık olarak 120 derece açı oluşturur, ancak saniye ibresinin konumu da bu denkleme dahil edilmelidir.

 

 

@DreiMalAli,  yapay zeka biraz kaytarıyor gibi. Çünkü karmaşıklıktan falan bahsediyor. Zaten "Biraz düşüneyim" demesinden şüphelenmiştim.

 

[DreiMalAli]

1 saat önce, kavak yazdı:

Gooogle Amca´nın yapay zekası dedi ki:

...

@DreiMalAli,  yapay zeka biraz kaytarıyor gibi. Çünkü karmaşıklıktan falan bahsediyor. Zaten "Biraz düşüneyim" demesinden şüphelenmiştim.

 

Sevgili kavak.

Yapay zeka hep yükseklerde uçmuş, hiç enginlere inmemiş ve somut bir şey de söylememiş.

Sevgiler

Düzenlenme: 2 saat önce DreiMalAli tarafından
Düşük cümle