Fizik, Matematik, Elektrik, Geometri ve mantık soruları

[kavak]

8 saat önce, gun yazdı:

6 x 6 = 24

5 x 5 = 19  

6 x 5 = ?

5 x 4 = ? 

 

Altı kere altı ne zaman 24 oldu?  

[gun]

6 saat önce, kavak yazdı:

Altı kere altı ne zaman 24 oldu?  

Cevap verirsem soru hemen çözülür.

 

[DreiMalAli]

Bu gün çözemedim. Ümidim yarına.

Sevgiler

[kavak]

On 25.10.2025 at 19:18, DreiMalAli yazdı:

Bu gün çözemedim. Ümidim yarına.

Sevgiler

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

[gun]

15 saat önce, kavak yazdı:

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

Bu tip soruların birden fazla çözümleri olabiliyor.

Farklı çözümler çıkabilir.

 @DreiMalAli  sorularını çözen hala çıkmadı.

Onları çözebilecek yiğit delikanlılar aranıyor.

[kavak]

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

[gun]

12 saat önce, kavak yazdı:

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

ilk bulduğum 5 idi.

Sonra 15 buldum.

-10:2 kısmı aldatıyor.

[DreiMalAli]

On 27.10.2025 at 20:53, kavak yazdı:

Kulağıma gelen duyumlara göre yukarıdaki denklemler çok doğru aslında. Senin matematiğin güçlü biliyorum, da, proğramlamayı da biraz biliyorsan, çözersin bence. Gerçi ben 10 sene düşünsem aklıma gelmezdi, halbuki senelerin yazılımcısıyım.

Dipnot: @gun umarım fazla tüyo vermemişimdir.  

🤗

Tamam, şimdi oldu. Tüyo için teşekkürler. 

6 x 6 = 24

5 x 5 = 19  

6 x 5 = 0x1E

5 x 4 = 0x14

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

21 saat önce, kavak yazdı:

Kafadan hesaplayabilenler beri gelsin: 4 (3 + 2 ) - 10 : 2

Sonuç?

Dipnot: Kaç saniyede/dakikada hesapladığınızı da iliştirin.

Bir dipnot daha: 10 saniyenin altında olanlara beleşe çay var.

15

Sanırım 5 saniyenin altındaydı.

Sevgiler

[kavak]

12 dakika önce, DreiMalAli yazdı:

15

Sanırım 5 saniyenin altındaydı.

Sevgiler

  Çay hazır.

Artı; muhtemelen aynı ülkede yaşıyoruz. Yani yol yakın sayılabilir. 

[DreiMalAli]

On 28.10.2025 at 12:46, gun yazdı:

...

 @DreiMalAli  sorularını çözen hala çıkmadı.

Onları çözebilecek yiğit delikanlılar aranıyor.

 Basiti ve gıcığı ile başlayalım. 🤡

Alıntı

Babanın yaşı çocuğun yaşından 21 yaş daha fazla. 6 sene daha geçerse babanın yaşı çocuğun yaşının 5 katı olacak.
Sizce anne bunları biliyor mudur? 🙃  🫣

B: Babanın şimdiki yaşı
Ç: Çocuğun şimdiki yaşı

B = Ç + 21
B + 6 = 5x(Ç + 6)

Bu iki eşitliğe göre babanın şimdiki yaşı 81/4 sene = 20 sene 3 aydır, çocuğun şimdiki yaşı ise -3/4 senedir. 
Dikkat! Çocuğun yaşının işareti "eksidir"!!!
Bu eksi sayıyı, çocuk henüz doğmamış diye yorumluyoruz. Ayrıca -3/4 sene -9 ay demektir. 

Peki hamilelik ortalama ne kadar sürüyordu? Tabi ki 9 ay.
Demek ki çocuk 9 ay sonra Dünyaya gelecek!
Yani bu, döllenme şimdi olmuş anlamına gelir ki, annenin bunu bilmesi mümkün değildir.
Tabi an itibarı ile bunu baba da bilemez.
Ve hatta... Bunu ben dahi bilemem! Bilirim dersem adım röntgenciye çıkar. 😁

Sevgiler
 

[DreiMalAli]

On 09.08.2025 at 16:29, DreiMalAli yazdı:

Bir analog saat...

Saat 02:25'de akrep ve yalkovanın uçları arasındaki uzaklık 161 mm ve saat 03:35'de 199 mm ise, saat 3'te (03:00) uçlar arası uzaklık ne kadardır?
Peki saat 6'da (06:00) ve 12'de (12:00) uçlar arası uzaklık ne kadardır?

...

Saat 2:25’de analog saatın göstergelerinin konumu:

Analog saatlarda göstergeler ve göstergelerin uçlarını birleştiren çizgi bir üçgen oluşturuyor. Soruda uçlar arası uzaklık, yani üçgenin bir kenarı (u1) veriliyor.  Göstergeler arası açı ise verilen saat (2:25) ile belli olur. Bu iki veri ile üçgen hesaplamak mümkün olmadığı için ikinci bir saat (3:35) ve ikinci bir göstergeler arası uzaklık (u2) daha verilmiş.

Saat 3:35’de analog saatın göstergelerinin konumu:

Resimlerde

-            a = akrep (saat) göstergesinin uzunluğudur.

-            y = yelkovan (dakika) göstergesinin uzunluğudur.

-            B = akrep ve yelkovanın oluşturduğu açıdır

-            u1, u2 … verilen saatlarda akrep ve yelkovanın uçlarını birleştiren çizginin uzunluğudur.

Göstergeler arası açı, göstergelerin açısal hızları yardımı ile hesaplanır.
Wa ve Wy akrep ve yelkovanın açısal hızı, Ba ve By ise t zamanında kat ettikleri açılar olsun.

Yelkovan 360 derecelik bir açıyı 1 saatta kat ettiği için açısal hızı Wy = By/t = 360°/1h = 360 °/h olur.
Akrep ise 360 derecelik bir açıyı 12 saatta kat ettiği için açısal hızı Wa =Ba/t = 360°/12h = 30 °/h olur.

Kat edilen açı zamana bağlı olduğu için her değeri alabilir. Ama saat ekranı üzerinde en çok 360 derece geçerli olduğundan, 360’ı aşan değerlerden 360’ları çıkarmamız gerekir. Matematiksel söylersek, açı hesaplarında modulo işlemi uygulamamız gerekir Yani
Ba = Wa * t MOD 360
By = Wy * t MOD 360
olarak hesaplamamız gerekir.

Saat 2:25’de durum:
Saat 2:25 vaktinin saat birimi olarak zaman değeri:  t = 2+25/60 h = 2+5/12 h = 29/12 h
Akrepin aldığı açı Wa * t MOD 360 = 30*29/12 MOD 360 = 72,5° ‘dir.
Yelkovanın aldığı açı ise By = Wy*t MOD 360 = 360*29/12 MOD 360 = 150° ‘dir.
Göstergeler arası açı ise göstergelerin kat ettikleri açlar arasındaki farkın mutlak değeridir:
B = |By – Ba| = |Wy*t - Wa*t| = |150 – 72,5| = 77,5°
 

Buraya kadar gelmişken, sorudaki bütün zamanların açılarını da hesaplayayım.

Saat 3:35’de durum: t = 3+35/60 h = 3+7/12 h = 43/12 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*43/12 MOD 360 = 210°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*43/12 MOD 360 = 107,5°
B = |By - Ba| = |210 – 107,5| = 102,5°

Saat 3:00’da durum: t = 3+0/60 h = 3 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*3 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*3 MOD 360 = 90°
B = |By - Ba| = |0 - 90| = 90°

Saat 6:00’da durum: t = 6+0/60 h = 6 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*6 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*6 MOD 360 = 180°
B = |By - Ba| = |0 - 180| = 180°

Saat 12:00’de durum: t = 12+0/60 h = 12 h
By = Wy*t MOD 360 = 360*12 MOD 360 = 0°
Ba = Wa*t MOD 360 = 30*12 MOD 360 = 0°
B = |By - Ba| = |0 - 0| = 0°

Soruya geri dönersek…

Saat 2:25 ve saat 3:35 verileri ile, bu saatlarda oluşan üçgenlere Kosinüs Teoremi uyguluyoruz.

u1² = 161² = a² + y² - 2*a*y*cos(77,5°)
u2² = 199² = a² + y² - 2*a*y*cos(102,5°)
Bu, ikinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklemden akrepin ve yelkovanın uzunlukları elbette hesaplanabilir. Daha kolayına ise: Q = a² + y² ve P = 2*a*y diye tanımlamaları ile erişilir. Göstergelerin (a ve y) uzunlukları değişmediği için, Q ve P de sabit kalır. P ve Q denklemlere yerleştirilirse
 

u1² = Q - P*cos(77,5°)
u2² = Q - P*cos(102,5°)
birinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklemimiz olur, işlemler basitleşir. Q ve P değerlerini saat kadrajında oluşacak her açı ve her üçgen için kullanabiliriz.
 

İkinci eşitlikten birinciyi çıkarırsak, Q yok olur, P hesaplanır:
P = (u2² - u1²) / [2* sin(12,5°)] = 31602,35…
P değeri denklemlerin birisinde yerine konulursa, Q belirlenir:
Q = u1² + P * cos(77,5°) = 32761.
Veya:
Q = u2² + P * cos(102,5°) = 32761.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 3:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u3² = a² + y² - 2 * a * y * cos(90) = Q - P * 0 = Q = 32761
u3 = 181 mm
 

B açısı 90 derece olduğu için u3 uzaklığı elbette direk Pisagor teoreminden de hesaplanabilirdi.
u3² = a² + y² = Q = 32761
u3 = 181 mm
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 6:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u4² = a² + y² - 2 * a * y * cos(180) = Q – P * (-1) = 32761 + 31602,35 = 64363,35
u4 = 253,7 mm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Saat 6:00 için göstergelerin konumu:

Kosinüs Teoremi:
u5² = a² + y² - 2 * a * y * cos(0) = Q – P * (1) = 32761 - 31602,35 = 1158,65
u4 = 34,04 mm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Sorular için gerek yoktu ama göstergelerin uzunluklarını da bilmek istersek
Q = a² + y² = 32761
P = 2*a*y = 31602,35

eşitliklerinden a ve y’yi hesaplamamız mümkündür.

Kısaca…
a = P/(2*a*y),
Q = [P/(2*a*y)]² + y²,
4*y^4 + 4*Q*y² + P² = 0. Bu, dördüncü derecen bir denklemdir.
z = y² tanımı ile denklem ikinci dereceye dönüşür: 4*z² + 4*Q*z + P² = 0. Buradan 2 tane z bulunur. z’lerin karekökleri ise a ve y’dir:
a = 109,83 mm.
y = 147,87 mm.

Umarım işlem hatası yapmamışımdır.

Sevgiler

[DreiMalAli]

On 29.10.2025 at 17:34, kavak yazdı:

  Çay hazır.

Artı; muhtemelen aynı ülkede yaşıyoruz. Yani yol yakın sayılabilir. 

Çay için gelmem ama kahve için hiç bir yol uzak değildir. 🫠

 

Sevgiler

[DreiMalAli]

Dün analog saat sorusunun cevabını hazırlarken dikketimi çekti; soruyu peş peşe iki sefer göndermişim. Birinci iletideki saatın birisi yanlış: "Saat 4:35" verisi yanlıştır, doğrusu "saat 3:35" olmalıydı. Sanırım bu yazım hatasını düzeltirken yanlışlıkla ikinci bir ileti göndermişim.

Birinci iletide yazım hatası var. Doğru olan ikinci iletidir. Moderatör arkadaşlardan birinci iletiyi silmelerini rica ediyorum. Tabi peşinden bu ileti de silinebilir.

 

Sevgiler